應變梯度塑性理論斷裂和大變形的研究

              應變梯度塑性理論斷裂和大變形的研究

     很多實(shí)驗發(fā)現當材料的特征長(cháng)度在微米量級,材料表現出很強的尺度效應:越小越強。由于經(jīng)典塑性理論的本構關(guān)系中不包含一個(gè)長(cháng)度參數,所以它不能預測這種尺度效應。因此非常有必要建立一個(gè)包含內稟材料長(cháng)度的微米尺度連續統理論(應變梯度塑性理論)。 本文主要集中在基于細觀(guān)機制的應變梯度(MSG)形變理論,另外在理論分析時(shí)順帶研究了拉伸和旋轉梯度(SG)理論。 應用MSG理論研究了微壓痕和斷裂問(wèn)題。微壓痕結果顯示從零點(diǎn)幾個(gè)微米到十幾個(gè)微米的范圍內,MSG理論預測的結果都和實(shí)驗結果吻合得非常好。這表明MSG理論可以的描述材料在微米和亞微米尺度上的塑性變形。研究斷裂的目的是為了通過(guò)提高裂尖應力水平來(lái)解釋在韌性材料斷裂實(shí)驗中觀(guān)察到的現象。結果顯示MSG塑性的應力水平明顯高于HRR場(chǎng)的結果,而且它的應力奇異性不僅超過(guò)HRR場(chǎng)的,還等于或者超過(guò)彈性場(chǎng)的平方根奇異性,并且它的應力奇異性與塑性硬化指數無(wú)關(guān)。綜合考慮其它模型,有限元結果給出了一個(gè)韌性材料多尺度斷裂描述。 因為原先的MSG和SG理論只能適用于不可壓縮材料,所以在重新分解應變梯度張量的基礎上,本文把MSG和SG理論拓展到可壓縮材料。結果顯示在微壓痕和斷裂問(wèn)題中可壓縮性的影響不可忽略。在斷裂問(wèn)題中zui主要的區別是MSG理論裂紋應力奇異性不會(huì )超過(guò)彈性場(chǎng)的平方根奇異性。 本文建立了MSG和SG的有限變形理論。本構關(guān)系建立在初始構形,在初始構形和即時(shí)構形間建立了運動(dòng)學(xué)和張量轉移關(guān)系。在初始和即時(shí)構形中給出平衡方程和邊界條件。應用有限元方法研究了大變形的微壓痕和斷裂問(wèn)題。結果顯示通過(guò)改變材料常數大變形和小變形都可以和微壓痕實(shí)驗結果吻合好,大小變形理論在斷裂問(wèn)題上的區別僅僅存在于非?？拷鸭y處。