首先要從統計抽樣的方面說(shuō)起?,F實(shí)生活或者調查研究中,我們常常無(wú)法對某類(lèi)欲進(jìn)行調查的目標群體的所有成員都加以施測,而只能夠在所有成員(即樣本)中抽取一些成員出來(lái)進(jìn)行調查,然后利用統計原理和方法對所得數據進(jìn)行分析,分析出來(lái)的數據結果就是樣本的結果,然后用樣本結果推斷總體的情況。一個(gè)總體可以抽取出多個(gè)樣本,所抽取的樣本越多,其樣本均值就越接近總體數據的平均值。
表示的就是樣本數據的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開(kāi)平方,標準差通常是相對于樣本數據的平均值而定的,通常用M±SD來(lái)表示,表示樣本某個(gè)數據觀(guān)察值相距平均值有多遠。從這里可以看到,標準差受到極值的影響。標準差越小,表明數據越聚集;標準差越大,表明數據越離散。標準差的大小因測驗而定,如果一個(gè)測驗是學(xué)術(shù)測驗,標準差大,表示學(xué)生分數的離散程度大,更能夠測量出學(xué)生的學(xué)業(yè)水平;如果一個(gè)測驗測量的是某種心理品質(zhì),標準差小,表明所編寫(xiě)的題目是同質(zhì)的,這時(shí)候的標準差小的更好。標準差與正態(tài)分布有密切:在正態(tài)分布中,1個(gè)標準差等于正態(tài)分布下曲線(xiàn)的68.26%的面積,1.96個(gè)標準差等于95%的面積。這在測驗分數等值上有重要作用。